Mathematical Methods in Quantum Mechanics – Gerald Teschl – 1st Edition
La mecánica cuántica y la teoría de los operadores en el espacio de Hilbert han estado profundamente ligados desde sus inicios en el siglo XX. Estados de un sistema cuántico corresponden a ciertos elementos del espacio de conguración y observables que corresponden a ciertos operadores en el espacio. Este libro es una breve introducción a los métodos matemáticos de la mecánica cuántica, con miras a aplicaciones a los operadores de Schrodinger. La Parte 1 del libro es una introducción concisa a la teoría espectral de operadores no acotados. Sólo aquellos temas que serán necesarios para las aplicaciones posteriores. El teorema espectral es un tema central en este enfoque y se introduce en una etapa temprana. La Parte 2 comienza con la ecuación de Schrödinger libre y calcula la evolución resolutiva y el tiempo libre.
La posición, el momento y el momento angular se discuten a través de métodos algebraicos. se desarrollan varios métodos matemáticos, que se utilizan para calcular el espectro del átomo de hidrógeno. Se incluyen otros temas como la nondegeneracy del estado fundamental, los espectros de los átomos, y la teoría de la dispersión. Este libro sirve como una introducción autónoma a la teoría espectral de operadores no acotados en el espacio de Hilbert con pruebas completas y requisitos mínimos: Sólo un conocimiento sólido de cálculo avanzado y una introducción de un semestre para el análisis complejo son obligatorios. En particular, no se supone ningún análisis funcional y ninguna teoría de la integración de Lebesgue. Desarrolla las herramientas matemáticas necesarias para demostrar algunos resultados clave de la mecánica cuántica no relativista. Mathematical Methods in Quantum Mechanics se destina a jóvenes estudiantes y graduados en matemáticas y física; y proporciona una base sólida para la lectura de libros más avanzados y literatura de investigación actual. Esta edición cuenta con adiciones y mejoras a lo largo del libro para hacer la presentación más cómoda para el estudiante.
TÍTULO: Mathematical Methods in Quantum Mechanics: With Applications to Schrodinger Operators
AUTOR/ES: Gerald Teschl
EDICIÓN: 1ra Edición
ISBN-10: 1470417049
ISBN-13: 978-1470417048
TIPO: Libro
IDIOMA: Inglés
CONTENIDO:
Preface Part 0: Preliminaries A rst look at Banach and Hilbertspaces
1. Warm up: Metric and topological spaces
2. The Banach space of continuous functions
3. The geometry of Hilbert spaces
4. Completeness
5. Bounded operators
6. Lebesgue Lpspaces
7. Appendix: The uniform boundedness principle
CONTRASEÑA: www.rinconingenieril.com
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