Álgebra – Elena de Oteyza – 3ra Edición
Este libro ofrece un curso completo sobre álgebra elemental. Mediante una selección adecuada de los temas puede ser usado desde el nivel de secundaria hasta el primer año de diversas carreras universitarias. En esta tercera edición se ha incluido al nal de cada capítulo (excepto el se gundo), antes de los ejercicios de repaso, un resumen con lo que consideramos lo más importante o útil y susceptible de presentarse de manera breve. En el capítulo 2, Sistemas de numeración, se agregó, en la parte correspondiente al sistema maya, el algoritmo de la multiplicación usado por esa civilización.
En el capítulo 5 se añadió la sección Ecuación (pendiente-ordenada al origen) de la recta como auxiliar para la interpretación de la resolución de las ecuaciones de primer grado. En el capítulo 8, Expresiones racionales, consideramos conveniente reestructurar la presentación de la división sintética, que es un algoritmo muy sencillo para hacer ciertas divisiones entre polinomios, y que usamos, por ejemplo, para comprobar si un número en par ticular es raíz de un polinomio dado. En el capítulo 10 incluimos las secciones In terpretación geométrica de la resolución de ecuaciones de segundo grado y Algunos elementos de la parábola, las que, por supuesto, están estrechamente ligadas. En toda la obra se han incluido muchas más notas al margen con información que cree mos será interesante para los lectores. Todo esto aunado a los cambios y adiciones hechos en la segunda edición. Nuestra intención ha sido el mejoramiento del libro y que éste satisfaga una mayor cantidad de necesidades y expectativas. Desde su edición original, el objetivo de este texto ha sido el de mostrar que el álgebra, desde su nivel básico, es una herramienta muy útil tanto para el estudio de otras ramas de la matemática como de otras ciencias. Para motivar la presentación y el desarrollo de los conceptos y métodos del álgebra, cada sección inicia con un problema cuya naturaleza varía de acuerdo al tema: algunos tratan sobre física o quí mica, mientras que otros se reeren a economía o astronomía; inclusive algunos son presentados mediante ingeniosas y sencillas rimas. Por ejemplo, en el capítulo 11 se hace una presentación del método algebraico para el balanceo de ecuaciones; tema al que por lo general no se le da importancia en los cursos de química, en donde se preeren los métodos de tanteo y de oxidación-reducción, que quizás son ecientes cuando las ecuaciones son sencillas, pero que no son prácticos cuando éstas se hacen complejas. Se propicia que el lector adquiera la habilidad de traducir al lenguaje algebraico los problemas planteados en lenguaje ordinario y que manipule de manera correcta las variables y los números. Se vincula el proceso de dominio de las reglas y técni cas básicas del álgebra con la resolución de problemas que muestran la variedad de situaciones en las que ésta es aplicable con todo el poder y la generalidad que sus métodos poseen. Cada sección inicia con un problema que, una vez resuelto, da pie a una explica ción de los nuevos conceptos y técnicas que intervinieron en su solución; asimismo, para reforzar el buen uso de los nuevos conocimientos, se presentan otros ejercicios con sus respectivas soluciones. Las secciones son cortas con el n de que los co nocimientos recién adquiridos puedan asimilarse y ponerse en práctica a la mayor brevedad. Prácticamente todos capítulos nalizan con dos secciones: Resumen y Ejerci cios de repaso; en esta última se debe usar no sólo el material visto en el capítulo, se requieren los conocimientos previamente estudiados. Ambas ofrecen la oportunidad de rearmar lo aprendido y propician su reexión sobre los temas expuestos. El material de los primeros tres capítulos es básico para la formación de un estu diante, su dominio es vital para un curso de álgebra. Sin embargo, si dicho material ya es del dominio del alumno, puede omitir su presentación en la clase; aunque lo recomendable en ese caso es dedicarle algún tiempo para presentarlo a manera de repaso. A lo largo del libro se aprovecha la intuición geométrica y se muestra la vinculación de la geometría con el álgebra. Dos de las nuevas adiciones al libro se deben a esta intención de ligar los problemas algebraicos con la geometría. Por ejemplo, las leyes de los signos para la multiplicación se justican geométricamente, y al tratar los sistemas de ecuaciones lineales, y de una ecuación lineal y una cuadrática, se hace ver que resolverlos equivale a encontrar la intersección de dos o más rectas, y la de una recta con una parábola. Los más de 3750 ejercicios y problemas de que consta el libro ofrecen al pro fesor la oportunidad de seleccionar un buena cantidad para trabajar en clase, dejar otros para que el alumno los resuelva de manera individual, y todavía tendrá a su disposición material suciente para prepararlos exámenes respectivos. Como apoyo al estudiante, al nal del libro aparecen las respuestas a todos los ejercicios; esto le permitirá valorar de manera personal sus avances. En este punto es aconsejable que a medida que sus aciertos le hagan conar más en su destreza, evite, en lo posible, la confrontación de sus resultados con la respuesta ofrecida.
TÍTULO: Álgebra
AUTOR/ES: Elena de Oteyza
EDICIÓN: 3ra Edición
ISBN-13: 607-481-349-3
TIPO: Libro
IDIOMA: Español
CONTENIDO:
Prólogo
Capítulo 1: Conjuntos
Capítulo 2: Sistemas de numeración
Capítulo 3: El campo de los números reales
Capítulo 4: Introducción al álgebra
Capítulo 5: Resolución de ecuaciones de primer grado
Capítulo 6: Polinomios
Capítulo 7: Productos notables y factorización
Capítulo 8: Expresiones racionales
Capítulo 9: Radicales
Capítulo 10: Ecuación general de segundo grado
Capítulo 11: Sistemas de ecuaciones Respuestas a los ejercicios índice
CONTRASEÑA: www.rinconingenieril.com
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