Formulas Matemáticas – LEXUS

Al igual que René Descartes, gran matemático y filósofo del siglo XVII, quien hubiera preferido una ciencia única o “matemática universal”, que explique el orden y la medida de la naturaleza, sin importar si la unidad de medida son números, o ecuaciones o gráficos, el presente “Formulario Matemático” pretende realizar una exposición de todos los métodos matemáticos en un solo documento.

Como es habitual, Editorial Lexus pone a disposición del estudiante avanzados recursos que contribuirán a minimizar diferencias teóricas y prácticas entre el nivel secundario y la universidad.

Se ha pretendido crear un manual educativo para que el alumno en la etapa preuniversitaria, a través de la práctica directa de sus ejercicios, pueda auto-evaluarse y pronosticar sus capacidades con vistas a iniciar sus estudios superiores. Y, al mismo tiempo, servir como obra de consulta general.

La preparación de esta formidable obra ha sido posible debido a la participación de un selecto equipo de estudiantes universitarios y calificados docentes especialistas. Este libro resume más de 4 mil maravillosos años de investigación matemática. Desde las antiguas aritmética y álgebra, escudriñadas por babilonios y egipcios hasta las modernas técnicas y aplicaciones, que permiten actividades cotidianas de complicado análisis, como el pronóstico del tiempo, el movimiento bancario o la telefonía móvil, imposibles sin el concurso de todas las disciplinas matemáticas.

Este manual incluye secciones de Física y Química pues, como señalaba Von Neumann, las matemáticas poseen una doble naturaleza: las matemáticas como cuerpo científico propio, independientes de otros campos, y las matemáticas relacionadas con las ciencias naturales.

De hecho, muchos de los mejores resultados alcanzados en las matemáticas modernas han sido motivados por las ciencias naturales y, similarmente, hay una tremenda matematización de las partes teóricas de dichas ciencias.

El método práctico utilizado en toda la extensión de esta obra, conduce al lector de una manera didáctica a lo largo de la asignatura, pasando de lo más sencillo a lo más complejo, con numerosos ejercicios resueltos y propuestos. La resolución de problemas y el repaso teórico no dudamos que le darán al estudiante una base muy sólida para que destaque en las aulas universitarias de pre-grado o post-grado.

CONTENIDO:

Aritmética

Definición, Lógica matemática, Proporciones lógicas, Conectivos lógicos

Proporciones simples, Proporciones compuestas básicas

Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas

Tipo de proporciones, Tautología

Contradicción, Contingencia

Leyes lógicas principales

Teoría de conjuntos, Conceptos básicos, Formas de expresar un conjunto

Principales símbolos

Notación de los conjuntos, La recta real

Características de los conjuntos, Relaciones entre conjuntos

Conjunto de conjunto o conjunto de partes, Potencia de un conjunto

Diagramas de Venn, Operaciones con conjuntos

Unión de conjuntos, Intersección de conjuntos, Diferencia de conjuntos

Complemento de un conjunto, Diferencia simétrica

Producto cartesiano de dos conjuntos, Relaciones

Tipos de relaciones en un conjunto, Reflexiva, Simétrica, Transitiva

Funciones, Definición, Sistema de numeración

Numeración, Definición

Formación de un sistema de numeración

Convención, Cifras mínimas

Operaciones aritméticas básicas no decimales

Suma, Resta, Multiplicación

División, Cambios de base de un sistema de numeración

Cambios de base se un sistema de numeración

Conteo de cifras al escribir la serie natural

Sumatoria de primeros números de la serie natural en base 10

Operaciones básicas sobre números reales

Suma o adición, Resta o sustracción

La multiplicación, La división

Alternaciones de los términos de una división

Relaciones notables de las cuatro operaciones

Propiedades de los números, Divisibilidad (en Z), Divisor, Múltiplo

Propiedades de la divisibilidad, Reglas prácticas de divisibilidad

Números congruentes, Números primos (en IN)

Números compuestos, Criba de Eratóstenes, Reglas para su construcción

Fórmulas generales

Máximo común divisor(M.C.D.), Mínimo común múltiplo(m.c.m.)

Propiedades, Números racionales(fracciones)

Fracciones ordinarias, Clasificación

Fracciones decimales, Clasificación

Transformación de fracciones, Potencia y radicación de cuadrados y cubos

Cuadrado y raíz cuadrada

Cuadrado, Cuadrado perfecto, Raíz cuadrada

Cubo, Raíz cúbica, Sistema de medidas, Sistemas tradicionales

Sistema métrico

Medidas agrarias, Medidas de volumen, Medidas de capacidad, Medidas de peso

Sistema español, Superficie, Agraria, Volumen, Peso

Sistema inglés, Longitud, Sueperficie, Agraria

Volumen, Capacidad, Sistema Avoirdupois, Densidad de algunos cuerpos

Relaciones entre longitud y tiempo, Dimensiones geográficas

Sistema internacional(S.I.), Unidades de bases

Unidades suplementarias, Razones y proporciones, Razones

Propiedades y leyes, Proporciones, Proporción artimética

Proporción geométrica, Clases de proporciones según sus términos

Términos notables, Promedios, Propiedades de las proporciones geométricas

Magnitudes proporcionales, Regla de tres, Regla de tres simple

Regla del tanto por ciento, Regla de tres compuesta

Aritmética mercantil, Interés simple, Interés o rédito

Fórmulas básicas

Descuento, Descuento comercial, Descuento racional

Comparación del descuento comercial con el descuento racional

Vencimiento común, Descuentos sucesivos, Aumentos sucesivos

Repartimiento proporcional, Tipología

Repartimiento proporcional compuesto

Aplicaciones, Regla de compañía o de sociedad, Regla de compañía compuesta

Regla de mezcla o aligación, Mezcla, Regla de mezcla directa

Regla de mezcla inversa, Aleación, Ley de aleación

Aleación directa, Aleación inversa, Cambios en la ley de una aleación

Aumento de la ley de una aleación, Disminución de la ley de una aleación

Ley de kilates

Álgebra

Definición, Notación usada en el álgebra

Operaciones fundamentales con los números relativos

Suma, Sustracción, Multiplicación

División, Potencia, Raíces

Expresiones algebraicas, Principales conceptos, Término algebraico

Expresión algebraica

Clasificación de las expresiones algebraicas

Racionales, Irracionales

Teoría de exponentes, Operaciones de exponentes, Ley de signos

Ecuaciones Exponenciales, Valor numérico

Grado de las expresiones algebraicas, Grados

Grados de un monomio, Grados de un polinomio

Polinomios, Notación polinómica, Polinomios especiales

Polinomios ordenados, Polinomio completo

Polinomio Homogéneo,

Polinomios idénticos

Polinomio idénticamente nulo, Polinomio entero en “x”

Operaciones con expresiones algebraicas

Suma y resta de expresiones algebraicas, Supresión de signos de colección

Multiplicación de expresiones algebraicas, Propiedades de la multiplicación

Casos en la multiplicación, Productos notables

División algebraica, Propiedades de la división

Casos en la división, División de dos monomios

División de polinomios, Método normal

Método de coeficientes separados, Método de Horner

Método o regla de Rufinni

Teorema del resto, Divisibilidad y cocientes notables

Principios de la divisibilidad

Cocientes notables(CN), Forma general de los cocientes notables

Regla práctica para desarrollar cualquier cociente notable

Métodos de factorización, Factor común

Método de identidades, Método del aspa

Método de evaluación o de divisores binomios

Método de artificios de cálculo, Sumas y restas, Cambio de variable

Factorización recíproca, Factorización simétrica alternada

Polinomio simétrico, Polinomio alterno

Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos

Factorización de un polinomio simétrico y alternado

Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

Fracciones algebraicas, Definición

Cambios de signo en una fracción

Simplificación de fracciones, Binomio de Newton

Análisis combinatorio, Factorial de un número

Variaciones, Permutaciones, Combinaciones

Propiedades de las combinaciones

Desarrollo del binomio de Newton, Método inductivo

Propiedades del Binomio de Newton

Cálculo de término general t(k+1) , Término central

Término de Pascal o de Tartaglia, Procedimiento

Desarrollo del binomio de Newton con exponente negativo y/o fraccionario

Radicación, Definición

Elemento de una raíz, Signo de las raices

Radicación de expresiones algebraicas

Raíz de un monomio, Raíz cuadrada de un polinomio

Raíz cúbica de un polinomio

Descomposición de radicales dobles en simples

Operaciones con radicales, Conceptos básicos

Radicales homogéneos, Homogenización de radicales

Radicales semejantes, Teorema fundamental de los radicales

Operaciones algebraicas con radicales

Suma y resta de radicales, Multiplicación de radicales

División de radicales, Potencia de radicales, Raíz de radicales

Fracción irracional, Racionalización, Factor racionalizante (F.R.)

Racionalización del denominador de una fracción, Primer caso, Segundo caso

Tercer caso. Cuarto caso, Verdadero valor de fracciones algebraicas

Verdadero valor (V.V.), Cálculo del verdadero valor

Cantidades imaginarias, Conceptos

Números complejos, Representación gráfica de un complejo

Operaciones con complejos, Determinantes, Matriz

Determinante, Orden del determinante

Método para hallar el valor de un determinante, Regla de Sarrus

Forma práctica de la regla de Sarrus, Menor complementario

Propiedades de los determinantes, Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Clases de igualdad

Principios fundamentales de las igualdades para la trasformación de ecuaciones

Sistema de ecuaciones, Clasificación de los sistemas de ecuaciones

Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, Método de sustitución

Método de igualación, Método de reducción, Método de los determinantes

Ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadráticas

Ecuaciones de segundo grado

Discusión del valor de las raíces

Propiedades de las raíces, Ecuaciones bicuadradas

Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada

Ecuaciones recíprocas, Ecuaciones binomias y trinomias

Ecuaciones que se resuelven mediante artificio, Desigualdad e inecuaciones

Desigualdad, Propiedades de las desigualdades

Clases de desigualdades, Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Solución de una inecuación

Sistema de inecuaciones con una incógnita, Inecuaciones de segundo grado

Progresiones, Definición, Progresión aritmética “P.A.”

Progresión geométrica “P.G.”

Logaritmos, Principales conceptos, Sistema de logaritmos

Propiedades de logaritmos, Cologaritmo, Antilogaritmo

Cambio de un sistema de logaritmos a otro, Logaritmos como progresiones

Sistema de logaritmos neperianos, Sistema de logaritmos decimales

Interés compuesto y anualidades, El interés compuesto

Anualidad de capitalización(Ac), Anualidad de amortización(Aa)

Geométria

Definición, Geométria plana, Ángulos, Teoremas básicos

Teoremas básicos, Teoremas auxiliares

Valor de los ángulos en la circunferencia

Distancia de un punto a una recta, Triángulos, Líneas principales del triángulo

Altura, Mediana

Mediatriz, Bisectriz

Igualdad de triángulos, Teoremas derivados de la igualdad de triángulos

Semejanza de triángulos, Teoremas derivados de la semejanza de triángulos

Teorema de Thales, Teorema de Menelao, Teorema de Ceva

Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo

Relación de lados con la mediana, Relación de lados de ángulos: 30º, 60º, 90º

Relación de lados con segmentos determinados por la bisectriz

Relación de lados con bisectriz

Relación de lados en desigualdad

Circunferencia, Posiciones relativas de dos circunferencias

Circunferencias ortogonales, Cuadrilátero inscrito a una circunferencias

Cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, Propiedades de las tangentes

Teoremas fundamentales en la circunferencia

Líneas proporcionales en el círculo

Potencia de un punto, Lugar geométrico, Eje radical

Posiciones del eje radical, Propiedades del eje radical

Centro radical, Mediana y extrema razón de un segmento o sección aúrea

División armónica de un segmento, Haz armónico

Polígonos, Definición y conceptos

Cálculo de los elementos de los polígonos irregulares

Valor de los elementos de los polígonos regulares

Conclusiones sobre los polígonos regulares

Área de las regiones planas, Región

Relaciones de áreas de triángulos, Propiedades de los cuadriláteros

Teorema de Euler, Teorema de Ptolomeo(1), Teorema de Ptolomeo(2)

Semejanza de polígonos, Áreas de las regiones curvas

Geometría del espacio, Teoremas fundamentales, Ángulo triedro, Poliedros

Teorema de Euler, Poliedro regular

Prisma, Prisma regular, Cálculo de los elementos de los poliedros

Tronco de prisma, Pirámide, Pirámide regular

Pirámide irregular, Semejanza de pirámides, Tronco de pirámide

El cono, Definiciones, Cono de revolución

Cono oblícuo, Semejanza de conos, Tronco de cono

El cilindro, Cilindro recto, Cilindro oblícuo, Tronco de cilindro

La esfera, Superficie y volumen de la esfera, Partes de área de esfera

Partes de volúmenes de una esfera, Segmento esférico, Cuña esférica

Sector esférico, Anillo esférico

Sólidos de revolución, Teorema de Guldin Pappus (Áreas)

Teorema de Guldin Pappus (volumen)

Leyenda general

Trigonometría

Definición, Medida de ángulos, Sistemas de medición de ángulos

Sexagesimal, Centesimal, Radial, Equivalencia entre los tres sistemas

Longitud de un arco

Funciones trigonométricas en el

triágulo rectángulo, Funciones básicas

Tabla de valores de funciones trigonométricas de triángulos notables

Ángulos directrices

Signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante

Variación de las funciones trigonométricas según el cuadrante

Intervalo de las funciones trigonométricas

Dominio y rango de las funciones trigonométricas

Relación de funciones trigonométricas en términos de una sola

Arcos compuestos, Funciones de la suma y diferencia de arcos

Funciones de la suma de tres arcos

Funciones de arcos dobles, Funciones de arco mitad, Funciones de arcos triples

Funciones auxiliares, Transformación a producto

Limites trigonométricos, Funciones trigonométricas inversas

Dominio y rango de las funciones inversas

Ecuaciones trigonométricas, Solución de las ecuaciones

Resolución de triángulos, Triángulos oblicuángulos

Cálculo de ángulos (fórmula de Briggs), Cálculo de superficies

Elementos secundarios en la solución de triángulos, Radios

Radios circunscritos, Radio inscrito o inradio, Radio ex-inscrito

Cevianas, Altura, Mediana, Bisectriz interior

Bisectriz exterior, Cuadriláteros convexos, Superficies

Cuadrilátero inscrito o ciclíco

Cuadrilátero circunscrito, Polígonos regulares

Problema de Pothenot-Snellius

Física

Definiciones, Ecuaciones dimensionales, Sistema de unidades

Unidades del sistema absoluto

Unidades del sistema técnico gravitacional o práctico

Unidades del sistema internacional de medida “SI”, Unidades suplementarias

Unidades derivadas

Convenciones básicas, Vectores, Magnitud, Representación gráfica de un vector

Suma y resta de vectores, Métodos geométricos

Método del paralelogramo

Métodos analíticos, Dirección de la resultante

Mecánica, Cinemática

Conceptos, Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

Movimiento variado, Aceleración

Movimiento vertical, Movimiento compuesto, Movimiento parabólico

Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)

Velocidad o rapidez angular y período

Movimiento circunferencial uniformemente variado (M.C.U.V.)

Estática, Fuerza, Resultantes de un sistema de fuerzas

Condiciones de equilibrio en un cuerpo, Teorema de Lamy

Diagrama de cuerpo libre (D.C.L) o diagrama libre

Descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares

Máquinas simples, Tipo palanca

Tipo plano inclinado

Dinámica, Principales conceptos

Segunda ley de Newton, Unidades de fuerza

Rozamiento, fuerza de rozamiento o fricción

Dinámica de rotación o rotación dinámica

Momentos de inercia de algunos sólidos

Centro de gravedad, Teorema de Varignon

Posición del centro de gravedad, Centros de gravedad de figuras grométricas

Trabajo, Potencia y Energía. Trabajo, Unidades de trabajo

Equivalencias de unidades de trabajo, Potencia, Unidades de potencia, Energía

Energía potencial (Ep), Energía cinética (Ec)

Trabajo transformado o energía trasnformada, Trabajo en las rotaciones

Energía cinética de rotación, Impulso y cantidad de movimiento

El movimiento oscilatorio y el péndulo, Péndulo simple

Elementos de un péndulo simple, Leyes del péndulo

Péndulo que bate segundos, Fórmula general del péndulo

Movimiento armónico simple o movimiento vibratorio armónico

Resortes, Fuerzas deformadora: Ley de Hooke

Velocidad, Aceleración, Período y frecuencia

Cálculo de la velocidad “V”, Cálculo de la aceleración

Velocidad y aceleración máximas, Período y frecuencia

Densidad y peso específico, Relación entre densidad y peso específico

Estática de los fluídos, Conceptos y definiciones, Presión

Principio de Pascal, Prensa hidráulica

Principio de la hidrostática, Presión hidrostática

Ley fundamental de la hidrostática, Principio de Arquímides

Relación entre el empuje y el peso específico de líquidos, Neumología

El calor, Dilatación

Calorimetría, Unidades para medir el calor, Calor específico “Ce”

Calor sensible “Q” (calor ganado o perdido)

Teorema fundamental de la calorimetría, Capacidad calorífica “Cc”

Temperatura de equlibrio de una mezcla, Temperatura final “tf”

Cambios de fase, Calores latentes, Transmisión de calor

Transmisión del calor por conducción, Cantidad de calor trasmitido “Q”

Trabajo mecánico del calor

Termodinámica, Trabajo realizado por un gas “W”

Calor absorbido por un gas “G”, Primera ley de la termodinámica

Segunda ley de la termodinámica (Rudolf Clausius 1850)

Electrostática, Primera ley de la electrostática

Tabla triboeléctrica, Segunda ley de la electrostática:Ley de Coulomb

Primitividad, Unidades eléctricas coulomb “C”

Campo eléctrico, Campo de cargas iguales

Campo de cargas distintas, Intensidad del campo eléctrico

Potencial eléctrico, Diferencia de potencial

Trabajo eléctrico, Capacidad eléctrica

Capacidad de los conductores aislados

Capacidad de uns esfera aislada, Condensadores

Capacidad de un condensador, Capacidad de un condensador plano

Capacidad de condensador esférico y cilíndrico, Asociación de condensadores

Energía de un condensador, Electrodinámica

Corriente eléctrica, Partes de un ciruito eléctrico

Resistencia de los conductores, Ley de Pouillet, Conductancia

Asociación de resistencias, En serie

En paralelo, Fuerza electromotriz y resistencia total en un circuito

Corrientes derivadas, Ley de Kirchoff, Puente de Wheatstone

Energía y potencia de la corriente eléctrica, Potencia de la corriente eléctrica

Efecto Joule o ley de Joule, Rendimiento de la corriente eléctrica

Magnetismo y electromagnetismo, Magnetismo

Líneas de fuerza de un campo magnético, Leyes magnéticas

Intensidad “B” de un punto del campo magnético

Intensidad de campo magnético producida por un polo, Flujo magnético

Densidad magnética “B”, Electromagnetismo

Efecto Oersted, Regla de la mano derecha (de Ampere), Ley de Biot y Savart

Intensidad de campo creada por un conductor circular

Ley de la circulación de Ampere

Bobina, Solenoide anular o toroidal de Rowland

Densidad del flujo inducido “B” a través del núcleo, Efecto Faraday

Ley de Faraday, Óptica, Velocidad de la luz

Unidad de intensidad de la luz, Iluminación, Unidad de iluminación “E”

Flujo luminoso “f”, Intensidad luminosa “I”, Flujo de intensidad “fT”

Reflexión de la luz

Leyes de la reflexión regular, Espejos, Espejos planos, Espejos esféricos

Elementos de un espejo esférico

Rayos principales, Posición del objeto y la imagen en un espejo cóncavo

Refracción de la luz, Indices de refracción, Leyes de la refracción

Ángulo límite y reflexión total “L”

Lámina de caras paralelas, Prisma óptico, Imágenes por refracción

Lentes, Elementos de las lentes

Rayos principales en las lentes convergentes y divergentes

Construcción y posición de imágenes de lentes convergentes

Fórmula de Descartes para las lentes, Construcción de la imagen de una lente divergente

Potencia de un lente, Aumento de la lente

Lentes gruesas de dos caras de cobertura, Potencia de lentes de contacto

Química

Definiciones, Química, Masa, Materia

, Estados o fases de la materia

Cuerpo, Sustancia, Sistema, Fase, Energía

Unidades de medida, Unidades de longitud

Unidades de superficie, Unidades de volumen

Unidades de masa, Unidades de tiempo

Equivalencias de unidades SI e inglesas

Unidades de temperatura, Densidad y peso específico

Densidad absoluta o densidad, Densidad relativa

Peso específico, Gravedad específica, Densidad de la mezcla

Relación entre densidad y peso específico, Presiones, Presión

Presión hidrostática, Presión neumática o presión de gases

Teoría atómico molecular, Principales conceptos, Regla de Hund

Tendencia a la máxima simetría, Estructura particular del átomo

Croquis de un átomo, Núcleo, Isótopos, Isóbaros

Distribución electrónica de los elementos

Niveles de energía, Sub-niveles, Números cuánticos

Conceptos adicionales, Electronegatividad, Afinidad, Valencia, Kerne

Nomenclatura Lewis

Enlace íonico, Enlace covalente, Enlace covalente puro, Enlace covalente polar

Tabla periódica de los elementos

Grupos principales de la tabla, Nomenclatura

Nomenclatura química, Nombres de los átomos en su estado iónico

Aniones, Cationes

Nombre de los compuestos, Función química

Nombre de los anhídridos, Nombre de los óxidos, Nombre de los peróxidos

Nombre de los ácidos, Ácidos hidráticos

Ácidos oxácidos, Ácidos especiales

Radicales halogénicos, Radical halogénico hidrácido

Radical halogénico oxácido, Nombre de la base o hidrócidos

Nombre de las sales, Sales hidráticas, Sales oxácidas

Sales dobles, Peculiaridades de los ácidos del fósforo

Óxidos dobles, Radicales cationes compuestos

Anfoterismo del cromo, nitrógeno y manganeso

Unidades químicas de medida, Átomo-Gramo y Molécula-Gramo

Átomo, Molécula, Átomo-Gramo, Molécula- Gramo o Mol, El estado gaseoso, Gas

Ley general de los gases, Ley de Boyle y Mariotte, Ley de Charles, Ley de Gay-Lusasac

Densidad de un gas, Ley de difusión o ley de Graham, Ecuación universal de los gases

Hipótesis de Avogrado y Ampere, Mezcla de gases, Leyes de Dalton

Ley de Amagat, Fracción molar, Gases húmedos, Gas húmedo

Humedad relativa, Determinación de pesos atómicos, Método del calor específico

Ley de la combinación equivalente de los elementos

Leyes de las combinaciones químicas, Leyes ponderales, Leyes volumétricas

El estado líquido, Soluciones, Formas de expresar la concentración, Formas físicas

Equivalente-gramo(Eq-g)de compuestos, Mili-valente

Formas químicas para medir la concentración de las soluciones, Molaridad

Molaridad, Normalidad, Dilución y aumento de la concentración

Determinación de pesos moleculares, Método gasométrico, Método osmótico

Método ebulloscópico, Método crioscópico, Termoquímica, Definición y conceptos

Ley de Hess, Definición de las unidades calorimétricas, Caloría

Equilibrio químico, Reacciones reversibles

Reacciones irreversibles, Ácidos y bases, Ácidos

Bases, Constante de ionización del agua(Kw), Tipo de soluciones, Concepto de “pH”

Electro-química, Unidad de masa, Coulomb, Faraday, Electro-equivalente

Unidades de intesidad, Ampere, Electrólisis, Leyes de Faraday

Química orgánica, Breves nociones y nomenclatura

División de la química orgánica, Serie acíclica, Funciones químicas

Función hidrocarburo, Funciones principales, Serie saturada o Alkana

Serie no saturada

Funciones fundamentales, Función alcohol

Función aldehído, Función cetona

Función ácido

Radicales orgánicos

Funciones especiales, Función éter, Función éster, Función sal orgánica

Función amina, Función amida

Función nitrilo, Función cianuro

Cuadro de los grupos funcionales

Serie cíclica, Serie alicíclica, Serie heterocíclica, Benceno

Radical fenilo, Derivados del benceno

Naftaleno

Radical naftil, Derivados del naftaleno

Derivados del antraceno

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