Mientras que se han conservado las exitosas características de ediciones previas, la exposición se ha mejorado signifi cativamente en cada capítulo y en la mayoría de las secciones individuales de la obra. Se han insertado tanto gráfi cas nuevas como texto nuevo donde ha sido necesario, para mejorar la compresión de los conceptos clave en el estudiante. La sólida estructura del libro en capítulos y secciones, probada en clase, permanece sin cambio, por lo que las notas de aula y la nomenclatura no requirieron revisión para esta nueva edición. Los siguientes ejemplos de la revisión ilustran la forma en que la estructura particular del texto ha sido aumentada y pulida en la nueva versión.
CONTENIDO:
Módulos de aplicación x
Prefacio xi
Acerca de la portada xv
CAPÍTULO 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden 1
1.1 Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1 1.2 Integrales como soluciones generales y particulares 10
1.3 Isoclinas y curvas solución 19
1.4 Ecuaciones separables y aplicaciones 32
1.5 Ecuaciones lineales de primer orden 48
1.6 Métodos de sustitución y ecuaciones exactas 60
CAPÍTULO 2: Modelos matemáticos y métodos numéricos 79
2.1 Modelos de población 79 2.2 Soluciones de equilibrio y estabilidad 92
2.3 Modelos de velocidad y aceleración 100
2.4 Aproximación numérica: método de Euler 112
2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler 124
2.6 Método de Runge-Kutta 135
CAPÍTULO 3: Ecuaciones lineales de orden superior 147
3.1 Introducción: Ecuaciones lineales de segundo orden 147 3.2 Soluciones generales de ecuaciones lineales 161
3.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 173
3.4 Vibraciones mecánicas 185
3.5 Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 198
3.6 Oscilaciones forzadas y resonancia 212
3.7 Circuitos eléctricos 225
3.8 Problemas con valores en la frontera y eigenvalores 232
CAPÍTULO 4: Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales 246
4.1 Sistemas de primer orden y aplicaciones 246
4.2 El método de eliminación 258
4.3 Métodos numéricos para sistemas 269
CAPÍTULO 5: Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales 285
5.1 Matrices y sistemas lineales 285 5.2 El método del eingenvalor para sistemas homogéneos 304
5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 319
5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples 332
5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 348
5.6 Sistemas lineales no homogéneos 362
CAPÍTULO 6: Sistemas no lineales y fenómenos 371
6.1 Estabilidad y plano de fase 371 6.2 Sistemas lineales y casi lineales 384
6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores 399
6.4 Sistemas mecánicos no lineales 412
6.5 Caos en sistemas dinámicos 429
CAPÍTULO 7: Métodos con transformada de Laplace 441
7.1 Transformadas de Laplace y transformadas inversas 441 7.2 Transformadas de problemas con valores iniciales 452
7.3 Traslación y fracciones parciales 464
7.4 Derivadas, integrales y productos de transformadas 474
7.5 Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos 482
7.6 Impulsos y función delta 493
CAPÍTULO 8: Métodos en serie de potencia 504
8.1 Introducción y repaso de series de potencias 504 8.2 Soluciones en series cerca de puntos ordinarios 517
8.3 Puntos singulares regulares 530
8.4 Método de Frobenius: casos excepcionales 546
8.5 La ecuación de Bessel 562
8.6 Aplicaciones de las funciones de Bessel 571
CAPÍTULO 9: Métodos de series de Fourier 580
9.1 Funciones periódicas y series trigonométricas 580 9.2 Serie de Fourier general y convergencia 589
9.3 Series seno y coseno de Fourier 597
9.4 Aplicaciones de las series de Fourier 609
9.5 Conducción de calor y separación de variables 615
9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional 630
9.7 Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace 643
CAPÍTULO 10: Eigenvalores y problemas con valores en la frontera 654
10.1 Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones 654 10.2 Aplicaciones de las series de engenfunciones 667
10.3 Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales 678
10.4 Problemas en coordenadas cilíndricas 687
10.5 Fenómenos en dimensiones superiores 702
Referencias para estudios posteriores 721
Apéndice: Existencia y unicidad de soluciones 724
Respuestas a problemas seleccionados 738
Índice 798
DATOS TÉCNICOS:
Formato: .PDF
Compresión: .RAR
Hospedaje: RapidShare, DepositFiles y Ziddu
Peso: 16.71 MB
Idioma: Español
Contraseña: www.freelibros.org
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