Los autores de los libros viven con la esperanza de que alguien en realidad los lea. Contrariamente a lo que usted podría creer, casi todo texto de matemáticas de nivel universitario está escrito para usted y no para el profesor. Cierto es, que los temas cubiertos en el texto se escogieron consultando a los profesores ya que ellos toman la decisión acerca de si hay que usarlos en sus clases, pero todo lo escrito en él está dirigido directamente al estudiante. Entonces quiero motivarle — no, en realidad quiero decirle que — ¡lea este libro de texto! Pero no lo haga como leería una novela; no debe leerlo rápido y no debe saltarse nada. Piense en éste como un cuaderno de ejercicios.
Por eso creo que las matemáticas siempre deberían ser leídas con lápiz y papel a la mano porque muy probablemente, tendrá que trabajar a su manera los ejemplos y hacer el análisis. Lea —más bien, trabaje— todos los ejemplos de una sección antes de intentar cualquiera de los ejercicios; los ejemplos se han construido para mostrar lo que considero son los aspectos más importantes de la sección y, por tanto, muestran los procedimientos necesarios para trabajar la mayor parte de los problemas de los conjuntos de ejercicios. Yo les digo a mis estudiantes que cuando lean un ejemplo, cubran su solución y que intenten trabajar primero en ella, comparar su respuesta con la solución dada y luego resolver cualquier diferencia. He tratado de incluir lo más importante de cada ejemplo, pero si algo no es claro usted podría siempre intentarlo —y aquí es donde el papel y el lápiz entran otra vez— complete los detalles o pasos que faltan. Puede no ser fácil, pero es parte del proceso de aprendizaje. La acumulación de hechos seguidos por la lenta asimilación del entendimiento simplemente no se puede alcanzar sin luchar.
Concluyendo, le deseo buena suerte y éxito. Espero que disfrute el libro y el curso que está por iniciar— cuando era estudiante de la licenciatura en matemáticas, este curso fue uno de mis favoritos porque me gustan las matemáticas que están conectadas con el mundo físico—. Si tiene algún comentario o si encuentra algún error cuando lo lea o trabaje con él o si me quiere hacer llegar una buena idea para mejorar el libro o el SRSM, por favor póngase en contacto conmigo o con mi editor en Brooks/Cole Publishig Company: charlie.vanwagner@cengage.com
Contenido:
Introducción a las ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior
Soluciones en series de ecuaciones lineales
La transformada de laplace
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias
Apéndices
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