Al Estudiante:
Los autores de los libros viven con la esperanza de que alguien en realidad los lea. Al contrario de lo que usted podría creer, casi todo texto de matemáticas de nivel universitario está escrito para usted y no para el profesor. Cierto es que los temas cubiertos en el texto se escogieron consultando a los profesores, ya que ellos toman la decisión acerca de si hay que usarlos en sus clases, pero todo lo escrito en él está dirigido directamente a usted, al estudiante.
Entonces queremos invitarle —no, en realidad queremos pedirle— que ¡lea este libro de texto! Pero no lo haga como leería una novela; no debe leerlo rápido y no debe saltarse nada. Piense en este libro como un cuaderno de ejercicios. Creemos que las matemáticas siempre deberían ser estudiadas con lápiz y papel a la mano porque, muy probablemente, tendrá que trabajar los ejemplos y hacer los análisis. Lea —más bien, trabaje— todos los ejemplos de una sección antes de intentar cualquiera de los ejercicios. Los ejemplos se han diseñado para mostrar lo que consideramos son los aspectos más importantes de cada sección y, por tanto, muestran los procedimientos necesarios para trabajar la mayoría de los problemas de los conjuntos de ejercicios. Siempre les decimos a nuestros estudiantes que, cuando lean un ejemplo, tapen su solución e intenten trabajar primero en ella, comparar su respuesta con la solución dada y luego resolver cualquier diferencia. Hemos tratado de incluir los pasos más importantes para cada ejemplo, pero si algo no es claro usted podría siempre intentar completar los detalles o pasos que faltan, y aquí es donde el papel y el lápiz entran otra vez. Puede que no sea fácil, pero es parte del proceso de aprendizaje. La acumulación de hechos seguidos por la lenta asimilación de la comprensión simplemente no se puede alcanzar sin trabajar arduamente.
En conclusión, le deseamos buena suerte y éxito. Esperamos que disfrute el libro y el curso que está por iniciar. Cuando éramos estudiantes de la licenciatura en matemáticas, este curso fue uno de nuestros favoritos porque nos gustan las matemáticas que están conectadas con el mundo físico. Si tiene algún comentario o si encuentra algún error cuando lea o trabaje con éste, o si nos quiere hacer llegar una buena idea para mejorar el libro, por favor póngase en contacto con nosotros a través de nuestro editor en Cengage Leaming: molly.taylor@cengage.com
Al Profesor:
En caso de que examine este texto por primera vez, Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera, octava edición, se puede utilizar ya sea para un curso de un semestre de ecuaciones diferenciales ordinarias o para cubrir un curso de dos semestres de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. La versión corta del libro, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, décima edición, termina en el capítulo 9 y está diseñada para un semestre o un curso corto de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para un curso semestral, suponemos que los estudiantes han completado con éxito al menos dos semestres de cálculo. Dado que usted está leyendo esto, sin duda ya ha examinado la tabla de contenidos para los temas que cubrirá.
Contenido:
Prefacio
Proyectos
1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden
3. Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
4. Ecuaciones diferenciales de orden superior
5. Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior
6. Soluciones en series de ecuaciones lineales
7. La transformada de Laplace
8. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
9. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias
10. Sistemas autónomos planos
11. Series de Fourier
12. Problemas con valores en la frontera en coordenadas rectangulares
13. Problemas con valores en la frontera en otros sistemas coordenados
14. Transformada integral
15. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales
Apéndices
Contraseña: www.freelibros.org
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