Este libro fue diseñado especialmente para un primer curso de álgebra y sus aplicaciones del nivel medio superior. El enfoque fundamental de este texto es el desarrollo de las competencias que deben caracterizar a un estudiante del nivel medio superior, a quien se considera como el eje principal en su preparación educativa. De esta forma, la presente obra contribuye a desarrollar los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que distinguirán al alumno al concluir el estudio de este curso y que perdurarán a lo largo de su vida.
Desde luego, el material de este libro servirá como antecedente básico de cursos posteriores de matemáticas, pero además agregará valor a la calidad educativa del estudiante al momento de vincularse con las demás áreas del conocimiento con la intención de dar por resultado una formación integral.
Otro objetivo de gran relevancia de este material es el de apoyar y facilitar la gran tarea que realizan los docentes durante el curso para desarrollar una mejor planeación de los materiales didácticos en función del tiempo y de las necesidades institucionales y sociales, en el marco de las teorías educativas que se proponen elevar la calidad educativa de nuestros alumnos. Este libro, sin duda, ayudará tanto a los profesores como a los alumnos a cosechar los mejores frutos de su trabajo.
El libro propone en cada lección actividades que se pueden llevar a cabo de manera individual o con trabajo colaborativo. Se pretende además que el estudiante asuma una actitud analítica, reflexiva, crítica y de investigación para integrarse de una mejor manera a su entorno y a la educación superior.
El contenido de la obra se distribuye en diez bloques, como lo establece el programa de Matemáticas I del bachillerato general. Cada bloque inicia con una propuesta didáctica que motiva a los estudiantes y a sus maestros a generar un ambiente de análisis y reflexión que dará la pauta para que tanto unos como otros se den cuenta de la posición académica que ocupan en ese momento con respecto a conocimientos previos y a las competencias que habrán de desarrollar.
Los temas se exponen en función de actividades constructivistas para que los maestros y los alumnos, o bien, los alumnos entre sí interactúen y discutan la pertinencia de los contenidos.
Al final de cada bloque se sugieren actividades con estrategias didácticas que permitirán tanto al maestro como a los alumnos reafirmar lo aprendido.
Contenido:
Presentación
Competencias
Evaluación diagnóstica
BLOQUE 1: Problemas aritméticos y algebraicos
Números positivos y su representación
Conversión de fracciones
Jerarquía (orden) de las operaciones numéricas
Números reales
Variables y expresiones algebraicas
Autoevaluación para el bloque 1
BLOQUE 2: Congruencia de triángulos
Representación de los números reales y operaciones Autoevaluación para el bloque 2
BLOQUE 3: Sumas y sucesiones de números
Sucesiones y series aritméticas
Sucesiones y series geométricas
Autoevaluación para el bloque 3
BLOQUE 4: Transformaciones algebraicas I
Conceptos básicos
Operaciones con polinomios
Productos notables
Factorización
Autoevaluación para el bloque 4
BLOQUE 5: Transformaciones algebraicas II
Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c
Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c
Factorización de polinomios que requieren combinar técnicas
Simplificación de fracciones racionales (fracciones algebraicas)
División de polinomios
Autoevaluación para el bloque 5
BLOQUE 6: Ecuaciones lineales I
Modelado y análisis de ecuaciones lineales
Ecuaciones equivalentes
Técnicas para resolver ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios
Sistema coordenado en el plano
Relación entre funciones y ecuaciones lineales
Autoevaluación para el bloque 6
BLOQUE 7: Ecuaciones lineales II
Solución gráfica de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas
Técnicas analíticas para la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
Autoevaluación para el bloque 7
BLOQUE 8: Ecuaciones lineales III
Resolución de un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas por sustitución
Resolución de un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas por determinantes 193 Autoevaluación para el bloque 8
BLOQUE 9: Ecuaciones cuadráticas I
Identificación de ecuaciones cuadráticas
Resolución de una ecuación cuadrática completando el trinomio cuadrado perfecto
Resolución de ecuaciones cuadráticas con raíces complejas
Estructura de una ecuación cuadrática a partir de soluciones reales y complejas
Autoevaluación para el bloque 9
BLOQUE 10: Ecuaciones cuadráticas II
Relación entre la función y la ecuación cuadráticas
Efecto del parámetro a en el ancho y la concavidad de la parábola
Forma estándar de la función cuadrática
Raíces de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0
Interpretación de la fórmula cuadrática
Autoevaluación para el bloque 9
Registro personal de avance y aprovechamiento
Fórmulas matemáticas
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