En nuestra primera monografía sobre Estructuras Algebraicas estudiamos las propiedades generales de las leyes de composición y las propiedades elementales de grupos y anillos. El material allí tratado constituye una introducción a temas de la llamada algebra moderna. Una forma natural de continuar este estudio podria ser profundizar los mismos temas. Por ejemplo, estudiar con más detalle la estructura de grupo, encarando los grupos finitos, los grupos de permutaciones, los teoremas de Sylow. Así mismo, se podría intensificar el estudio de ciertos ejemplos importantes de anillos, como son los anillos de polinomios, anillos de matrices, anillos noetherianos e ideales.
Todo esto seria, sin dudas, una sana y estimulante labor a desarrollar. Sin embargo, nos parece mas interesante encarar un proyecto mucho mas ambicioso, que as el de hacer franca irrupción en el algebra moderna, mediante el desarrollo sistemático de la teoría de módulos. La estructura de modulo generaliza naturalmente las estructuras de grupo y anillo. Y así, los grupos abelianos y los espacios vectoriales constituyen ejemplos importantes de módulos.
Contenido:
A los lectores
Nota de introducción
Capítulo 1. Estructura de modulo sobre un anillo
Capítulo 2. Módulos de tipo finito. Módulos y anillos noetherianos
Capítulo 3. Suma directa y producto directo
Capítulo 4. Módulos libres
Capítulo 5. Espacios vectoriales
Capítulo 6. Módulos sobre un dominio de integrid¿ad. Dominios principales
Capítulo 7. Módulos sobre un dominio principal
Capítulo 8. Aplicaciones a la teoría de una transformación lineal
Ejercicios
Índice de notaciones
Bibliografía
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