PREGUNTA 1
3.1.6 la empresa Whitt Windows tiene solo tres empleados que hacen dos tipos de
ventanas: con marco de madera y con marco de aluminio, la ganancia es de $60 por cada
ventana con marco de madera y de $30 por cada una con marco de aluminio. Doug hace
marcos de madera, y puede terminar 6 al día, Linda hace 4 marcos de aluminio al día, Bob
forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados de vidrio por día, cada ventana
con marco de madera usa 6 pies cuadrados de vidrio y cada de aluminio usa 8 pies
cuadrados de vidrio.
La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo producir al día para
maximizar la ganancia total.
a) Formule el modelo de programación lineal.
b) Use el método grafico para resolver el modelo.
c) Un nuevo competidor en la ciudad también produce ventanas de madera, esto
puede forzar a la compañía a bajar sus precios y por ende la ganancia debida a este tipo de
ventanas. ¿Cómo cambiara la solución optima (si cambia) si la ganancia por ventana de
madera disminuye de $ 60 a $ 40 y de $ 60 a $ 20?.
d) Doug piensa reducir sus horas de trabajo, lo cual reducirá el número de ventanas de
madera por día. ¿Cómo cambiara la solución optima si hace solo 5 marcos diarios?
PREGUNTA 2
3.1.7 la Ápex Televisión debe decidir el numero de televisores de 27” y 20”, producidos en
una de sus fabricas, la investigación de mercado indica ventas a lo más 40 televisores de
27” y 10 de 20” cada mes. El número máximo de horas-hombre disponible es de 500 por
mes, un televisor de 27” requiere 20 horas-hombre y uno 20” requiere 10 horas-hombre,
cada televisor de 27” produce una ganancia de $ 120 y cada uno de 20” da una ganancia de
$ 80. Un distribuidor está de acuerdo comprar todos los televisores producidos siempre en
cuando no exceda el máximo indicado por el estudio de mercado.
a) formule el modelo de programación lineal.
b) Use el método grafico para resolver el modelo.
PREGUNTA 3
3.1.8 la compañía Word Light produce dos dispositivos para las lámparas (productos 1 y 2)
que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea
determinar cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por
cada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de
componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 3 unidades de partes
de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, la compañía tiene 200 unidades de
partes de metal y 300 de componentes eléctricas, cada unidad del producto 1 da una
ganancia de $ 1 y cada unidad de producto 2, hasta 60 unidades da una ganancia de $ 2,
cualquier exceso de 60 unidades no tiene ganancia por lo que fabricar más de 60 está
fuera de consideración.
a) Formule el modelo de programación lineal.
b) Utilice el método grafico para resolver este modelo, y cuál es la ganancia total que
resulta.
PREGUNTA 4
3.1.9 la compañía de seguros primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de
productos: seguro de riesgo especial e hipotecas, la ganancia esperada es de $ 5 por el
seguro de riesgo especial y $ 2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer
las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total. Los
requerimientos de trabajo son los siguientes.
Departamento. Horas hombre por unidad Horas – hombre disponibles
Riesgo Especial
Suscripciones 3 2400
Administración 0 800
Reclamaciones 2 1200
a) Formule el modelo de programación lineal.
b) Use el método grafico para resolver el modelo.
c) Verifique el resultado de la solución óptima en el inciso b con la solución algebraica
de las dos ecuaciones simultáneas relevantes.
PREGUNTA 5.
3.1.10 Weenis and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hotdogs,
muelen su propia harina para el pan a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada
pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de
800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hotdog requiere ¼ de libra de
producto de puerco, se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de
ambos productos, por último la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo
completo(40horas por semana), a cada hotdog requiere 3 minutos de mano de obra y cada
pan 2 minutos de mano de obra cada hotdog proporciona una ganancia de $ 0,20 y cada
pan $ 0.10, Weenis and Buns desea saber cuentos hotdog y cuantos panes debe producir
cada semana para logara la ganancia más alta posible.
a) Formule u modelo e programación lineal.
b) Use el método grafico para resolver el modelo.
PREGUNTA 6.
3.1.11 La compañía manufacturera Omega descontinuó la producción de cierta línea de
productos no redituable. Esto creo un exceso considerable en la capacidad de producción.
La gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados
productos 1, 2, y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada
máquina que puede limitar la producción.
Tipo de Maquina Tiempo Disponible(en horas-maquina por semana)
Riesgo Especial
Fresadora 500
Torno 350
Rectificadora 150
El número de horas-maquina requerida para cada unidad de los productos respectivos es:
Coeficiente de productividad (en horas –maquina por unidad).
Tipo de Maquina Producto 1 Producto 2 Producto 3
Fresadora 9 3 5
Torno 5 4 0
Rectificadora 3 0 2
El departamento de ventas indica que las ventas potenciales para los productos 1 y 2
exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son 20
Ingeniería de Sistemas y Computación UNDAC
Cerro de Pasco 2009
unidades por semana, la ganancia unitaria respectiva seria de $ 50, $20 y $25 para los
productos 1, 2 y 3, el objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir
la compañía para maximizar la ganancia.
a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Utilice una computadora para resolver este modelo con el método simplex.
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