Resumiendo las características de su contenido podemos decir que este noveno volumen del Curso de Física Teórica trata de la teoría cuántica del estado conden-sado de la materia. Se inicia con una exposición detallada de la teoría de los líquidos cuánticos de Bose y Fermi. Esta teoría, establecida por L. D. Landau a partir de los descubrimientos experimentales de P. L. Kapitza, constituye ahora una rama independiente de la física teórica. Su importancia reside no Sólo en los notables fenómenos que se presentan en los isótopos líquidos del helio, Sino en el hecho de que los conceptos de un líquido cuántico y su espectro son esencialmente el fundamento de la descripción cuántica de los cuerpos macroscópicos.
Por ejemplo, un entendimiento completo de las propiedades de los metales implica el tratamiento de los electrones como un líquido de Fermi. Sin embargo, las propiedades del líquido electrónico son complicadas por la presencia de la red cristalina y para el desarrollo de la teoría es necesario como etapa preHminar el estudio del caso más simple de un líquido homogéneo isotrópico. De igual modo, la superconductividad de los metales, que puede considerarse como la Superfluidez del líquido electrónico, es difícil de entender claramente sin un conocimiento previo de la teoría más simple de la Superfluidez en un líquido de Bose.
El enfoque mediante la función de Green es una parte indispensable del formalismo matemático de la física estadística moderna. No Sólo por la conveniencia del cálculo de las funciones de Green por la técnica de diagramas, sino especialmente por el hecho de que las funciones de Green determinan directamente el espectro de las excitaciones elementales del cuerpo y por tanto, constituyen el lenguaje que ofrece la descripción más natural de las propiedades de estas excitaciones. Por ello, en este volumen se ha dedicado una atención considerable a los problemas metodológicos en la teoría de las funciones de Green de los cuerpos macroscópicos. Aunque las ideas básicas del método son las mismas para todos los sistemas, la forma específica de la técnica diagramática es diferente en cada caso. Es, en consecuencia, natural el desarrollo de estos métodos para los líquidos cuánticos isotrópicoS, en donde la esencia del procedimiento se ve en su forma más pura, sin las complicaciones que Surgen de la inhomogeneidad espacial, la presencia de más de un tipo de partículas, etc.
Prefacio.
Notación.
I. Líquido normal de Fermi
1 Excitaciones elementales en un líquido cuántico de Fermi
2 Interacción de cuasipartículas
3 Susceptibilidad magnética de un líquido de Fermi.
4 Sonido cero
5 Ondas de spin en un líquido de Fermi
6 Gas de Fermi casi ideal degenerado con repulsión entre las partículas
II. Funciones de Green en un sistema de Fermi a T=0
7 Funciones de Green en un sistema macroscópico
8 Determinación del espectro de energía a partir de la función de Green
9 Función de Green en un gas de Fermi ideal
10 Distribución de los impulsos de las partículas en un líquido de Fermi
11 Cálculo de magnitudes termodinámicas a partir de la función de Green.
12 Operadores Y en la representación de la interacción.
13 La técnica de los diagramas para los sistemas de Fermi
14 Función de autoenergí a
15 Función de Green de dos partículas.
16 Relación existente entre la función vértice y la amplitud de dispersión o scattering de las cuasipartículas
17 Función vértice para pequeñas transferencias de impulso.
18 Relación entre la función vértice y la función de interacción de las cuasipartículas
19 Identidades para las derivadas de la función de Green
20 Deducción de la relación existente entre el impulso límite y la densidad.
21 Función de Green de un gas de Fermi casi ideal
III. Superfluidez
22 Excitaciones elementales en un líquido de Bose cuántico.
23 Superfluidez
24 Fonones en un líquido.
25 Gas de Bose casi ideal degenerado
26 Función de onda del condensado
27 Relación entre la densidad del condensado y la temperatura
28 Comportamiento de la densidad superfluida cerca del punto
29 Filamentos de vórtices cuantizados
30 Un filamento de vórtices en un gas de Bose casi ideal
31 Funciones de Green en un líquido de Bose.
32 Técnica diagramática para un líquido de Bose
33 Funciones de autoenergía
34 Desintegración de las cuasipartículas
35 Propiedades del espectro cerca de su puntofinal
IV. Funciones de Green a temperaturas no nulas
36 Funciones de Green a temperaturas distintas de cero
37 Funciones de Green de la temperatura.
38 Técnica diagramática para las funciones de Green de la temperatura
V. Superconductividad
39 Gas de Fermi superfluido. El espectro de energía.
40 Gas de Fermi. Propiedades termodinámicas
41 Funciones de Green en un gas superfluido
42 Funciones de Green de temperatura en un gas de Fermi superfluido
43 Superconductividad en metales
44 Corriente en el caso de superconductividad.
45 Ecuaciones de Ginzburg-Landau
46 Tensión superficial en la frontera entre las fases superconductora y normal.
47 Los dos tipos de superconductor
48 Estructura del estado mezcla.
49 Susceptibilidad diamagnética por encima del punto de transición.
50 Efecto Josephson
51 Relación entre la corriente el campo magnético en un superconductor
52 Profundidad de penetración de un campo magnético dentro de un superconductor
54 Efecto Cooper en el caso de momentos angulares orbitales no nulos del par
VI. Electrones en la red cristalina
55 Un electrón en un campo periódico
56 Efecto de un campo externo sobre el movimiento de los electrones en una red
57 Trayectorias cuasiclásicas
58 Niveles de energía cuasiclásicos
59 Tensor de masa efectiva del electrón en la red
60 Simetría de los estados del electrón en una red dentro de un campo magnético
61 Espectros electrónicos de los metales normales
62 Función de Green de los electrones en un metal
63 Efecto de Haas-van Alphen
64 Interacción electrón-fonón
65 Influencia de la interacción electrón-fonón sobre el espectro de los electrones en un metal.
66 Espectro electrónico de los aislantes sólidos
67 Electrones y huecos en semiconductores.
68 Espectro electrónico cerca del punto de degeneración
VII. Magnetismo
69 Ecuación del movimiento de un momento magnético en un ferroimán (ferromagneto)
70 Magnones en un ferromagneto. El espectro.
71 Magnones en un ferromagneto. Magnitudes termodinámicas
72 El hamiltoniano del spin.
73 Interacciones de los magnones
74 Magnones en un antiferromagneto.
VIII. Fluctuaciones electromagnéticas
75 Función de Green de un fotón en un medio material.
76 Fluctuaciones del campo electromagnético
77 Fluctuaciones electromagnéticas en un medio infinito
78 Fluctuaciones de corriente en circuitos lineales
79 Función de Green de la temperatura de un fotón en un medio
80 Tensor de tensiones de van der Waals.
81 Fuerzas de la interacción molecular entre cuerpos sólidos. Fórmula general
82 Fuerzas de integración molecular entre cuerpos sólidos. Casos límites 8 3 Comportamiento asintótico de la función de correlación en un líquido
84 Expresión del operador para la permitividad
85 Un plasma degenerado
IX. Fluctuaciones hidrodinámicas
86 Factor de forma dinámico de un líquido
87 Reglas de la suma para los factores de forma.
88 Fluctuaciones hidrodinámicas
89 Fluctuaciones hidrodinámicas en un medio infinito
90 Expresiones de los operadores para los coeficientes de transporte
91 Factor de forma dinámica de un líquido de Fermi.
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