El Cálculo es una de las disciplinas que más ha contribuido al desarrollo de la ciencia y de la matemática misma, por lo que su aprendizaje debe ser una fuente que contribuya a la formación y desarrollo del pensamiento lógico, y como herramienta de trabajo para la construcción de modelos matemáticos propios de la disciplina que el estudiante trabaje.
Para el logro de estos objetivos hemos desarrollado el presente trabajo de cálculo, construyendo los conceptos básicos a partir de ejemplos prácticos e ideas que el estudiante maneja intuitivamente. Estos conceptos se presentan de una manera precisa sin caer en formalismos engorrosos.
La metodología que se desarrolla en el libro facilita el trabajo autodidacta por parte del estudiante, lo cual refuerza su proceso de formación y a su vez proporciona elementos didácticos y pedagógicos al profesor, haciendo más productiva su labor docente.
En la presente edición, se modifica la tendencia de enfatizar la enseñanza de la parte operativa y mecánica del cálculo de derivadas, límites, primitivas y problemas comunes. Se conjugan elementos teóricos del cálculo con problemas de diferentes disciplinas.
En cada capítulo se incluye: resumen, objetivos, introducción, reseña histórica, ladillos, glosario y todas las respuestas a los ejercicios y problemas planteados. Esperamos con este trabajo llenar las necesidades de nuestros estudiantes y contribuir al mejoramiento de la calidad en la enseñanza-aprendizaje del cálculo.
Como en muchos casos, por si el profesor considera necesario revisar los requisitos básicos, se presenta un capítulo de álgebra.
Consideramos de especial importancia sus sugerencias y comentarios para el mejoramiento de esta obra.
Un reconocimiento especial para el Dr. Fernando Novoa Ramírez, director del departamento de matemática de la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por su permanente estímulo a la cultura escrita en la universidad.
Al Dr. Antonio Merchan Abril, coordinador de cálculo en la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por sus valiosas sugerencias y comentarios para el éxito de esta obra.
Con gratitud a nuestros colegas y alumnos de la Universidad Sergio Arboleda y de la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, por sus apreciaciones y sugerencias en el desarrollo de los manuscritos de esta obra.
Contenido:
Capítulo 1. Álgebra básica
Capítulo 2. Funciones
Capítulo 3. Análisis de funciones
Capítulo 5. Aplicaciones de la derivada
Capítulo 6. La integral
Capítulo 7. La integral definida
Capítulo 8. Integrales impropias
Capítulo 9. Funciones de varias variables
Respuestas a todos los ejercicios
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