L’Analyse est un vaste domaine des mathématiques lié aux notions de fonction, de dérivée et d’intégrale. A l’heure actuelle, elle embrasse nombre de domaines plus restreints: équations différentielles (ordinaines et à dérivées partielles), équations intégrales, fonctions de variable complexe, géométrie defféerentielle, calcul des variations et d’autres. Mais tandis que le contenu de l’analyse mathématique peut éter considéré comme formé, les opinions sur sa structure subissent d’importants changements. Dans le cours classique des années 1920 de E. Goursat, toute l’analyse est présentée comme sur une immense plaine, à un même niveau d’abstraction; dans les livres d’aujourd’hhui, on prête une grande attention à la mise en relief des <<étages>> d’abstraction, c’est-à-dire des
(Bourbaki) différentes qui caractérisent les bases mathématique – logiques des constructions initiales. Le retour aux bases éclaircit l’essentiel du problème en libérant le mathématique de nécessité d’étudier les traits individuels de l’objet, ce qui, á son tour, rend posible l’étude de nouveax obet, ce qui, à son tour, rend posible l’étude de nouveaux objets offrant une atre individualité mais la même constrction de fond.
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