Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 2da Edición – David C. Lay

Contenidos:

Capítulo 1. Ecuaciones lineales en álgebra lineal.

1.1-Sistemas de ecuaciones lineales.

1.2-Reducción por filas y formas escalonadas

1.3-Ecuaciones vectoriales

1.4-La ecuación de matrices Ax = B

1.5-Conjuntos solución de sistemas lineales

1.6-Independencia lineal.

1.7-Introducción a las transformaciones lineales

1.8-La matriz de una transformación lineal

1.9-Los modelos lineales en negocios, ciencias e ingeniería

Ejercicios suplementarios

Capítulo 2. Álgebra de matrices.

2.1-Operaciones de matrices

2.2-El inverso de una matriz

2.3-Caracterización de matrices inversibles

2.4-Matrices partidas

2.5-Factorizaciones de matrices

2.6-Soluciones iteradas de sistemas lineales

2.7-El modelo de Leotief de entrada-salida

2.8-Aplicaciones a los gráficos por computador

2.9-Subespacios de R^n

Ejercicios suplementarios

Capítulo 3. Determinantes.

3.1-Introducción a los determinantes

3.2-Propiedades de los determinantes

3.3-Regla de Cramer, volúmen y transformaciones lineales

Ejercicios suplementarios

Capítulo 4. Espacios vectoriales.

4.1-Espacios vectoriales y sus subespacios

4.2-Espacios nulos, espacios columna y transformaciones lineales

4.3-Conjuntos linealmente independientes y bases

4.4-Sistemas de coordenadas

4.5-La dimensión de un espacio vectorial

4.6-Rango

4.7-Cambio de base

4.8-Aplicaciones a ecuaciones en diferencia

4.9-Aplicaciones a cadenas de Markov

Ejercicios suplementarios

Capítulo 5. Valores propios y vectores propios.

5.1-Vectores propios y valores propios

5.2-La ecucación característica

5.3-Diagonalización

5.4-Vectores propios y transformaciones lineales

5.5-Valores propios complejos

5.6-Sistemas dinámicos discretos

5.7-Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales

5.8-Estimaciones iterativas por valores propios

Ejercicios suplementarios

Capítulo 6. Ortogonalidad y mínimos cuadrados.

6.1-Producto interior, longitud y ortogonalidad

6.2-Conjuntos ortogonales

6.3-Proyecciones ortogonales

6.4-El proceso Gram-Schmidt

6.5-Problemas de mínimos cuadrados

6.6-Aplicaciones a modelos lineales

6.7-Espacios con producto interior

6.8-Aplicaciones de los espacios con producto interior

Ejercicios suplementarios

7. Matrices simétricas y formas cuadráticas.

Apéndices.

7.1-Diagonalización de matrices simétricas

7.2-Formas cuadráticas

7.3-Optimación restringida

7.4-La descomposición en valores singulares

7.5-Aplicaciones al procesamiento de imágenes y a la estadística

Ejercicios suplementarios

A. Unicidad de la forma escalonada reducida.

B. Números complejos.

Respuestas a ejercicios impares.

DATOS TÉCNICOS:

Formato: .PDF

Compresión: .RAR

Hospedaje: DepositFiles, PutLocker, Mega y Ziddu

Peso: 71.62 MB

Idioma: Español

Contraseña: www.freelibros.org

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