El Álgebra Lineal es para los estudiantes de ingeniería una herramienta funda-mental que permite abordar el estudio de otras ramas de las matemáticas, además de ser imprescindible para las aplicaciones en diversas materias de las áreas tecnológicas.
La rapidez en los cambios, tanto en el ámbito científico como en el de la tecnología, hace imprevisible el tipo de instrumentos matemáticos que necesitará el futuro profesional, por lo que la formación permanente se hace inevitable en la vida laboral y, de ahí, que sean los fundamentos de las matemáticas una parte muy importante del conocimiento, a efectos de estar preparado para la actualización de los conocimientos.
El programa elegido es el habitual en un curso de un cuatrimestre de duración, por lo que se advierte al estudiante que se dan por sabidos los conocimientos elementales del álgebra lineal: elementos imprescindibles de la teoría de conjuntos, producto cartesiano, correspondencias, aplicaciones, relaciones de equivalencia y de orden, etc., sin que ello signifique que los tópicos que se van ha desarrollar no sean autosuficientes y de fácil lectura, incluso para aquellos que puedan haber olvidado algunas nociones elementales. Esperamos que los abundantes ejemplos y los ejercicios que figuran al final de cada capítulo contribuyan para una buena preparación de la asignatura.
Los temas elegidos del programa son los imprescindibles para abordar no sólo otras materias de matemáticas sino, también, de aplicación en otras asignaturas de la carrera. Se comienza con el estudio de los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales, para después definir el concepto de matriz, sus operaciones y estructuras algebraicas a las que obedece. El estudio de los determinantes y de las transformaciones elementales de matrices permitirán abordar, de una forma elegante y sencilla, el tratamiento de los sistemas de ecuaciones lineales. Se continúa con el estudio de los endomorfismos y las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de matrices diagonales. Mención especial se hace a la forma canónica de Jordán, de importante utilidad en los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Finalmente, se introducen los conceptos de espacio euclídeo y de las formas bilineales y cuadráticas, que tienen sus aplicaciones más sobresalientes en el estudio de los elementos de geometría y que serán motivo del siguiente curso, que enlaza con éste.
Contenido:
Capítulo 1. Espacios vectoriales.
Capítulo 2. Aplicaciones lineales.
Capítulo 3. Determinante de una matriz cuadrada.
Capítulo 4. Sistemas de ecuaciones.
Capítulo 5. Producto escalar de vectores y espacio Euclideo.
Capítulo 6. Matrices semejantes.
Capítulo 7. Formas bilineales.
DATOS TÉCNICOS:
Formato: .PDF
Compresión: .RAR
Hospedaje: RapidShare, DepositFiles y Ziddu
Peso: 65.00 MB
Idioma: Español
Contraseña: www.freelibros.org
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